平衡微分方程及临界弯矩
点击量： 发表时间：2017-03-06 09:02:04受弯构件失稳的平衡方程必须建立在变形之后的位置上。以受纯弯矩作用的双轴对称工字形截面构件为例进行分析。构件两端部为简支约束，这里的筒支约是指沿截面两主轴方向的位移和绕构件纵轴的扭转变形在端部都受到约束，同时弯矩和扭矩为零。
绕强轴单向受弯构件，当弯矩不大时只在弯矩作用平面（弱轴与构件纵轴构成的平面）内发生挠曲变形。。但当弯矩增大到某一数值时，构件可能突然产生在弯矩作用平面外的侧移u和扭转矽，构件由平面内弯曲状态变为弯扭状态，这就是整体失稳。
弯构件的受压翼缘类同于压杆，若无腹板的限制，有沿刚度较小方向即翼板平面外的方向屈曲的可能，但腹板提供了连续的支承作用，使得这一方向的刚度实际上提高了。于是受压翼缘只可能在翼缘板平面内发生屈曲。一旦这一方向失稳，受弯构件发生侧倾，但构件的受拉部分则以张力的形式抵抗着这种侧倾倾向，因此受压翼缘侧倾严重而受拉部分侧倾较小，整体上形成构件的扭转。
整体失稳发生时的临界弯矩值，可以从建立平衡微分方程人手进行求解。